LR(1)解析器 - 内联产生式的制作

要制作LR(1)解析器，首先需要构建LR(1)项集族和分析表。下面是一种制作LR(1)解析器的解决方法，包含代码示例：

1. 定义LR(1)项集：

   • LR(1)项是由产生式的左部、右部、点号位置和向前看符号组成的四元组。例如，对于产生式A -> α.Bβ, a，其中α和β是符号串，B是非终结符，a是终结符，点号表示当前扫描的位置，向前看符号a表示在此位置上需要看到的终结符。
   • LR(1)项集是由多个LR(1)项组成的集合。项集的构建过程可以通过闭包和移进操作来实现。

2. 构建LR(1)项集族：

   • 初始项集是由开始符号的产生式的LR(1)项组成的闭包。
   • 通过扫描每个项集的项，对于每个项的点号后面是非终结符的情况，可以用该非终结符的产生式的项来进行移进操作，生成新的项集。

3. 构建LR(1)分析表：

   • 构建LR(1)分析表需要考虑两种操作：移进和规约。
   • 移进操作是指将当前输入符号移到分析栈中，同时将状态转移到下一个状态。
   • 规约操作是指将分析栈中的一些符号按照产生式进行替换，同时将状态转移到相应的规约后的状态。
   • 分析表是一个二维表格，行表示状态，列表示终结符和非终结符。表格中的每个格子可以存储移进或规约的操作以及下一个状态的信息。

4. 使用LR(1)分析表进行解析：

   • 初始化分析栈和输入串。分析栈初始时只包含开始符号，并将开始状态入栈。输入串初始时包含待解析的符号串。
   • 重复以下步骤直到分析完成：
     • 从分析栈中取出栈顶状态和输入串的第一个符号。
     • 根据分析表中的信息，执行相应的移进或规约操作，并将下一个状态入栈。
     • 如果遇到规约操作，需要将栈顶的一些符号按照产生式进行替换。
     • 继续处理下一个符号。

下面是一个简单的LR(1)解析器的代码示例，以文法S -> Aa | Bb为例：

# 构建LR(1)项集族和分析表
items = [
    {'S': ['A', 'a'], 'B': ['B', 'b'], '$': ['$']},
    {'S': ['B', 'b'], '$': ['$']},
    {'A': ['A', 'a'], 'a': ['a'], '$': ['$']}
]

action = {
    0: {'a': 'S2', 'b': 'S1'},
    1: {'$': 'AC'},
    2: {'a': 'R3', 'b': 'R3', '$': 'R3'},
}

goto = {
    0: {'S': 1, 'A': 2, 'B': 3},
    2: {'A': 4},
}

# 解析函数
def parse(input_str):
    stack = [0]
    input_str += '$'
    i = 0

    while True:
        state = stack[-1]
        symbol = input_str[i]

        if symbol in action[state]:
            action_info = action[state][symbol]

            if action_info.startswith('S'):
                stack.append(symbol)
                stack.append(int(action_info[1:]))
                i += 1
            elif action_info.startswith('R'):
                production_index = int(action_info[1:])
                production = items[production_index]
                lhs = list(production.keys())[0]
                rhs = list(production.values())[