L = {aa, bb, ba, baa, bba} 的花自动机

要构建字符串集合 L = {aa, bb, ba, baa, bba} 的有限状态自动机（DFA），可以使用 Python 编程语言。下面是一个示例代码：

class State:
    def __init__(self, name):
        self.name = name
        self.transitions = {}

    def add_transition(self, symbol, state):
        self.transitions[symbol] = state

    def get_next_state(self, symbol):
        return self.transitions.get(symbol)


class Automaton:
    def __init__(self):
        self.states = {}
        self.start_state = None
        self.accept_states = []

    def add_state(self, state, is_start=False, is_accept=False):
        self.states[state.name] = state
        if is_start:
            self.start_state = state
        if is_accept:
            self.accept_states.append(state)

    def get_state(self, name):
        return self.states.get(name)

    def is_accepted(self, string):
        current_state = self.start_state
        for symbol in string:
            current_state = current_state.get_next_state(symbol)
            if current_state is None:
                return False
        return current_state in self.accept_states


def build_automaton():
    automaton = Automaton()

    # 创建状态
    q0 = State("q0")
    q1 = State("q1")
    q2 = State("q2")
    q3 = State("q3")
    q4 = State("q4")

    # 添加状态到自动机
    automaton.add_state(q0, is_start=True)
    automaton.add_state(q1, is_accept=True)
    automaton.add_state(q2, is_accept=True)
    automaton.add_state(q3, is_accept=True)
    automaton.add_state(q4, is_accept=True)

    # 添加状态之间的转换
    q0.add_transition("a", q1)
    q0.add_transition("b", q2)
    q1.add_transition("a", q3)
    q2.add_transition("a", q4)
    q2.add_transition("b", q2)
    q3.add_transition("a", q3)
    q3.add_transition("b", q2)
    q4.add_transition("a", q3)
    q4.add_transition("b", q2)

    return automaton

# 测试自动机
automaton = build_automaton()
print(automaton.is_accepted("aa"))  # True
print(automaton.is_accepted("bb"))  # True
print(automaton.is_accepted("ba"))  # True
print(automaton.is_accepted("baa"))  # True
print(automaton.is_accepted("bba"))  # True
print(automaton.is_accepted("ab"))  # False
print(automaton.is_accepted("aaa"))  # False

在上面的代码中，我们首先定义了一个 State 类来表示自动机的状态。每个状态都有一个名称和一个转换字典，用于存储该状态接受的输入字符和下一个状态。然后，我们定义了一个 Automaton 类来表示整个自动机，它包含了所有的状态和一些操作方法。在 build_automaton 函数中，我们创建了状态和转换，并将它们添加到自动机中。最后，我们测试了自动机是否能接受给定的字符串。运行代码会输出 True 或 False 来表示字符串是否被自动机接受。