O(n^2)和O(n^2*log(n))中哪个算法函数增长更快，为什么？

在大O表示法中，O(n^2)表示算法的时间复杂度是随着输入规模n的平方增长，而O(n^2*log(n))表示算法的时间复杂度是随着输入规模n的平方乘以以n的对数为底的对数增长。

因此，O(n^2*log(n))的增长速度更快，因为它的增长是O(n^2)的增长乘以一个对数因子。

下面是一个简单的代码示例，用于说明O(n^2)和O(n^2*log(n))算法函数的增长速度：

import time

# O(n^2)算法函数
def algorithm1(n):
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            print(i, j)

# O(n^2*log(n))算法函数
def algorithm2(n):
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            for k in range(int(n * math.log(n))):
                print(i, j, k)

# 测试O(n^2)算法函数的执行时间
start_time1 = time.time()
algorithm1(10)
end_time1 = time.time()
execution_time1 = end_time1 - start_time1
print("O(n^2)算法函数的执行时间：", execution_time1)

# 测试O(n^2*log(n))算法函数的执行时间
start_time2 = time.time()
algorithm2(10)
end_time2 = time.time()
execution_time2 = end_time2 - start_time2
print("O(n^2*log(n))算法函数的执行时间：", execution_time2)

在上面的代码示例中，我们通过使用time模块来计算每个算法函数的执行时间。我们使用输入规模n为10，但你可以根据需要调整输入规模。最后，比较两个算法函数的执行时间，可以看出O(n^2*log(n))算法函数的执行时间更长，因为它的增长速度更快。