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O(nchooser)在最坏情况下是亚指数或指数级的吗?

O(n choose r)是组合问题中计算n个元素中r个元素组合数的公式。在最坏情况下,它可能需要计算所有可能的组合,此时计算复杂度是指数级别的。但是,在实际应用中,通常只需要处理很小的r值。因此,对于一些同样数量的n和r,O(n choose r)可能在多项式时间内解决。

以下是使用Python中的递归方法解决O(n choose r)问题的示例代码:

def nCr(n, r):
    if r == 0 or r == n:
        return 1
    else:
        return nCr(n-1, r-1) + nCr(n-1, r)

n = 5
r = 3
result = nCr(n, r)
print(result) # 输出10

该递归函数使用了组合数的递归式C(n,r) = C(n-1, r-1) + C(n-1, r)来计算。当r=0或r=n时,C(n,r) = 1。此方法在计算较小的组合问题时运行良好,但在计算大型组合问题时可能效率较低。因此,更高效的方法来解决C(n,r)可能会是好的选择。

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