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算法具有2个或更多步骤的最坏情况时间复杂度是什么?

最坏情况时间复杂度是指在最劣情况下,算法执行的步骤数。针对具有两个或多个步骤的算法,时间复杂度可以根据各个步骤的复杂度和其执行次数来计算。例如,下面是一个具有两个步骤的算法,其中第一步的时间复杂度为O(n),第二步的时间复杂度为O(logn):

function twoStepAlgorithm(arr) {
  let sum = 0;  // O(1)
  for (let i = 0; i < arr.length; i++) {  // O(n)
    sum += arr[i];  // O(1)
  }
  let midIndex = Math.floor(arr.length / 2);  // O(1)
  let result = arr[midIndex];  // O(1)
  while (midIndex > 0) {  // O(logn)
    midIndex = Math.floor(midIndex / 2);  // O(1)
    result += arr[midIndex];  // O(1)
  }
  return result;  // O(1)
}

可以看出,第一步的复杂度为O(n),第二步的复杂度为O(logn)。因为这两个步骤之间没有其他步骤,所以总体的最坏情况时间复杂度为O(n + logn),即O(n)。

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