标准正态分布函数和概率分布函数之间的区别是什么？

标准正态分布函数和概率分布函数之间的区别如下：

1. 定义：标准正态分布函数是指标准正态分布的累积分布函数（Cumulative Distribution Function，CDF），通常用符号Φ表示。概率分布函数是指概率密度函数（Probability Density Function，PDF），通常用符号φ表示。

2. 表达方式：标准正态分布函数Φ(x)表示随机变量服从标准正态分布的概率小于等于x的概率。概率分布函数φ(x)表示随机变量在x处的概率密度，即在x附近取值的概率。

3. 值域：标准正态分布函数的值域在[0,1]之间。概率分布函数的值域可以为任意非负值，但是总面积为1。

下面是Python代码示例，演示如何计算标准正态分布函数和概率分布函数：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import norm

# 计算标准正态分布函数
x = np.linspace(-4, 4, 100)
cdf = norm.cdf(x)

# 计算概率分布函数
pdf = norm.pdf(x)

# 绘制图像
plt.figure(figsize=(10, 5))
plt.plot(x, cdf, label='CDF')
plt.plot(x, pdf, label='PDF')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('Probability')
plt.title('Standard Normal Distribution')
plt.legend()
plt.show()

运行以上代码，将绘制出标准正态分布函数（CDF）和概率分布函数（PDF）的图像。