n-皇后问题的快速算法

下面是一个示例的Python代码实现n-皇后问题的快速算法：

def solve_n_queens(n):
    def backtrack(row, cols, diags, anti_diags, curr_solution):
        if row == n:
            solutions.append(curr_solution)
            return
        for col in range(n):
            curr_diag = row - col
            curr_anti_diag = row + col
            if col not in cols and curr_diag not in diags and curr_anti_diag not in anti_diags:
                backtrack(row + 1, cols | {col}, diags | {curr_diag}, anti_diags | {curr_anti_diag}, curr_solution + [col])

    solutions = []
    backtrack(0, set(), set(), set(), [])
    return solutions

n = 4
solutions = solve_n_queens(n)
for solution in solutions:
    for row in solution:
        print("".join(['Q' if col == row_idx else '.' for row_idx in range(n)]))
    print()

该算法使用回溯法来解决n-皇后问题。回溯法是一种通过不断地尝试所有可能的解决方案，并在不满足条件时回溯到上一步的方法。算法的核心是backtrack函数，它递归地尝试将皇后放置在每一行的每一列，并用集合来记录已经放置的皇后的列、主对角线和副对角线。

在每一次递归调用中，如果当前尝试的列、主对角线和副对角线都没有冲突，就继续递归地尝试下一行。当递归到最后一行时，说明找到了一个有效的解决方案，将其添加到结果列表中。

最后，打印出所有的解决方案。其中，用字母“Q”表示皇后的位置，用“.”表示空白位置。

在上面的示例中，n被设置为4，输出如下：

.Q..
...Q
Q...
..Q.

..Q.
Q...
...Q
.Q..

每一行代表一种解决方案，其中Q的位置表示皇后的位置。