n!/k!withlonginputonlyworksforsmallnumbers,howdoesitworkforeg.n=20k=19

对于大数的阶乘计算，可以使用高精度算法来解决。以下是Python代码示例：

def factorial(n):
    res = [1] # 结果为列表
    for i in range(2, n+1):
        carry = 0
        for j in range(len(res)):
            carry, res[j] = divmod(res[j] * i + carry, 10)
        while carry:
            carry, digit = divmod(carry, 10)
            res.append(digit)
    return res[::-1] # 返回时反转列表

def find_factorial_division(n, k):
    if k > n:
        return 0
    res = 1
    for i in range(k+1, n+1):
        res *= i
    return res

n = 20
k = 19
numerator = factorial(n) # 计算分子的阶乘（高精度）
denominator = factorial(k) # 计算分母的阶乘（高精度）
division = find_factorial_division(n, k) # 计算分子和分母间的除数（正常计算）
result = numerator // denominator // division # 计算结果
print(result)

该代码使用了高精度算法来计算阶乘，从而支持计算大数的阶乘。同时，通过将除数单独计算，可以减小计算过程中的数值大小，避免出现大数溢出的情况。