n log n = O(n)的意思是，存在一个常数C和一个正整数N，使得对于所有的n > N，有 n log n ≤ Cn 成立。 n log n = Omega(n)的意思是，存在一个常数C和一个正整数N，使得对于所有的n > N，有 n log n

代码示例：

假设我们需要证明 n log n = O(n)，即存在一个常数C和一个正整数N，使得对于所有的n > N，有 n log n ≤ Cn 成立。

我们可以选择 C = 2，然后找到一个正整数N，使得对于所有的n > N，有 n log n ≤ 2n 成立。

我们可以通过求解不等式来找到N的值：

n log n ≤ 2n

将不等式两边都除以n，得到：

log n ≤ 2

由于log n是递增函数，我们可以通过求解等式来找到N的值：

n = 2^2

n = 4

所以，当n > 4时，n log n ≤ 2n 成立。

因此，我们可以选择 C = 2 和 N = 4，使得对于所有的n > N，有 n log n ≤ 2n 成立，即 n log n = O(n)。

同样的方法可以用来证明 n log n = Omega(n)。我们需要找到一个常数C和一个正整数N，使得对于所有的n > N，有 n log n ≥ Cn 成立。

我们可以选择 C = 1/2，然后找到一个正整数N，使得对于所有的n > N，有 n log n ≥ (1/2)n 成立。

同样地，我们可以通过求解等式来找到N的值：

n log n = (1/2)n

将不等式两边都除以 n log n，得到：

1 ≤ (1/2) / log n

可以发现，当 n ≥ 2 时，右边的式子一直大于1。

因此，我们可以选择 C = 1/2 和任意大于等于2的正整数N，使得对于所有的n > N，有 n log n ≥ (1/2)n 成立，即 n log n = Omega(n)。