波函数的互相正交性 - 犰狳

以下是一个示例代码，演示了如何计算两个波函数的互相正交性：

import numpy as np

# 定义两个波函数
def wave_function_1(x):
    return np.sin(x)

def wave_function_2(x):
    return np.cos(x)

# 定义积分函数
def integrate(f, a, b, num_points=1000):
    x = np.linspace(a, b, num_points)
    dx = x[1] - x[0]
    return np.sum(f(x)) * dx

# 计算两个波函数的互相正交性
inner_product = integrate(lambda x: wave_function_1(x) * wave_function_2(x), 0, 2*np.pi)
print("内积结果：", inner_product)

# 判断是否正交
tolerance = 1e-6
if np.abs(inner_product) < tolerance:
    print("波函数正交")
else:
    print("波函数不正交")

这个示例代码假设两个波函数为正弦函数和余弦函数。首先，我们定义了这两个波函数的函数形式。然后，我们定义了一个用于计算函数积分的函数integrate，该函数使用了NumPy库中的linspace函数来生成一系列离散的x值，并使用梯形法则计算出积分值。

接下来，我们使用integrate函数计算了两个波函数的内积，即积分结果。最后，我们判断内积的绝对值是否小于一个给定的容差值，如果是，则认为两个波函数正交；否则，认为它们不正交。