L = {a^nb^m : m ≥ n, m-n是偶数}的PDA

下面是一个使用Python编写的PDA代码示例，可以接受输入字符串并确定它是否属于L = {a^nb^m : m ≥ n, m-n是偶数}。

class PDA:
    
    def __init__(self):
        self.stack = []
        self.current_state = 'q0'
        
    def is_valid_string(self, input_string):
        for symbol in input_string:
            self.process_symbol(symbol)
        
        if self.current_state == 'qf' and len(self.stack) == 0:
            return True
        else:
            return False
    
    def process_symbol(self, symbol):
        if self.current_state == 'q0':
            if symbol == 'a':
                self.stack.append('a')
            elif symbol == 'b':
                self.current_state = 'qe'
        elif self.current_state == 'qe':
            if symbol == 'b':
                if len(self.stack) > 0 and self.stack[-1] == 'a':
                    self.stack.pop()
                else:
                    self.current_state = 'qf'
            else:
                self.current_state = 'qf'
        elif self.current_state == 'qf':
            return
    
# 测试示例
pda = PDA()
print(pda.is_valid_string('aabbb'))  # True
print(pda.is_valid_string('aabb'))   # False
print(pda.is_valid_string('abbb'))   # False
print(pda.is_valid_string('abb'))    # True
print(pda.is_valid_string('aabbba')) # True

在这个示例中，PDA使用一个栈来跟踪输入字符串中的字符。它有三个状态：q0、qe和qf。初始状态为q0，每个输入符号对应不同的状态转换。当输入符号为'a'时，将其推入栈中。当输入符号为'b'时，如果栈顶元素为'a'，则将其弹出；否则，将当前状态切换为qf（接受状态）。在接受状态qf中，如果进一步读取到输入符号，则不进行任何操作。最终，如果PDA在接受状态qf且栈为空，那么输入字符串是有效的。