应用函子。详细介绍<*>和<$>的类型签名。

函子是一种类型类，它提供了一种将函数应用于包含值的上下文的方式。在函数式编程中，常用的函子有Maybe、List、Either等。

<*>和<$>是函子的两个常用函数，它们的类型签名如下：

<*>的类型签名为：Applicative f => f (a -> b) -> f a -> f b <$>的类型签名为：Functor f => (a -> b) -> f a -> f b

下面是关于<*>和<$>的详细介绍和示例代码。

1. <*>函数介绍： <*>是一个在Applicative函子中定义的函数，它接受一个包含函数的函子和一个包含值的函子，并将这个函数应用于这个值，最后返回一个新的包含结果的函子。

示例代码如下：

import Control.Applicative

-- Maybe 函子示例
addMaybe :: Maybe (Int -> Int)
addMaybe = Just (+)

valueMaybe :: Maybe Int
valueMaybe = Just 5

resultMaybe :: Maybe Int
resultMaybe = addMaybe <*> valueMaybe
-- 返回结果：Just 10

-- List 函子示例
addList :: [Int -> Int]
addList = [(+), (*)]

valueList :: [Int]
valueList = [1, 2]

resultList :: [Int]
resultList = addList <*> valueList
-- 返回结果：[2, 3, 2, 4]

2. <$>函数介绍： <$>是一个在Functor函子中定义的函数，它接受一个普通的函数和一个包含值的函子，并将这个函数应用于这个值，最后返回一个新的包含结果的函子。

示例代码如下：

import Control.Applicative

-- Maybe 函子示例
addMaybe :: Int -> Int
addMaybe x = x + 5

valueMaybe :: Maybe Int
valueMaybe = Just 5

resultMaybe :: Maybe Int
resultMaybe = addMaybe <$> valueMaybe
-- 返回结果：Just 10

-- List 函子示例
addList :: Int -> Int
addList x = x + 5

valueList :: [Int]
valueList = [1, 2]

resultList :: [Int]
resultList = addList <$> valueList
-- 返回结果：[6, 7]

通过使用<*>和<$>函数，我们可以在函子中应用函数，从而获得新的结果。这种方式可以帮助我们处理函子中的值，而不需要显式地解包和包装函子。