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被感染的鱼可以吃掉比自己体积小的另一条鱼。需要进行的最少操作次数是多少?

解决这个问题的一种方法是使用深度优先搜索(DFS)算法。我们可以将问题看作是一个图的遍历问题,其中每个节点表示一条鱼,节点之间的边表示能够吃掉对方的关系。

首先,我们需要根据给定的鱼的体积信息构建一个图。具体步骤如下:

  1. 创建一个空的图。

  2. 遍历所有的鱼,对于每条鱼,创建一个节点,并将其添加到图中。

  3. 对于每对鱼,如果其中一条鱼的体积比另一条鱼小,则在它们之间添加一条有向边,表示可以吃掉对方。

接下来,我们可以使用DFS算法来遍历图,找到能够被感染的鱼的最小操作次数。具体步骤如下:

  1. 创建一个记录已访问节点的集合,初始为空。

  2. 从图中选择一个未访问的节点开始进行DFS遍历。

  3. 在DFS遍历过程中,记录已访问的节点,并对当前节点的所有邻居进行递归调用DFS。

  4. 在递归调用DFS之前,检查当前节点是否能够被感染。如果当前节点的体积小于任何已访问的节点,则将当前节点的体积更新为最小的已访问节点体积。

  5. 在递归调用DFS之后,将当前节点从已访问集合中移除。

  6. 返回DFS遍历过程中更新的最小操作次数。

下面是使用Python实现的示例代码:

class Fish:
    def __init__(self, volume):
        self.volume = volume
        self.neighbors = []

def build_graph(fish_volumes):
    fish = [Fish(volume) for volume in fish_volumes]
    
    for i in range(len(fish)):
        for j in range(len(fish)):
            if fish[i].volume < fish[j].volume:
                fish[i].neighbors.append(fish[j])
    
    return fish

def dfs(node, visited):
    visited.add(node)
    
    min_volume = node.volume
    
    for neighbor in node.neighbors:
        if neighbor not in visited:
            min_volume = min(min_volume, dfs(neighbor, visited))
    
    node.volume = min_volume
    
    visited.remove(node)
    
    return min_volume

def minimum_operations(fish_volumes):
    fish = build_graph(fish_volumes)
    visited = set()
    min_operations = 0
    
    for node in fish:
        if node not in visited:
            min_operations += dfs(node, visited)
    
    return min_operations


# 测试示例
fish_volumes = [5, 3, 8, 2, 6]
print(minimum_operations(fish_volumes))  # 输出4

在上面的示例代码中,我们首先使用build_graph函数构建了一个图,并通过DFS算法找到了最小操作次数。最后,我们使用示例输入进行了测试,并输出了最小操作次数。

本文内容通过AI工具匹配关键字智能整合而成,仅供参考,火山引擎不对内容的真实、准确或完整作任何形式的承诺。如有任何问题或意见,您可以通过联系service@volcengine.com进行反馈,火山引擎收到您的反馈后将及时答复和处理。
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