研究人员是如何找到这样大的素数的？

研究人员通常使用数论算法来查找大素数。其中一个常用的算法是Miller-Rabin素数测试算法。

以下是一个使用Python实现的示例代码，演示如何使用Miller-Rabin算法判断一个数是否为素数：

import random

def is_prime(n, k=5):
    # 排除小于2的数
    if n <= 1:
        return False

    # 处理小于1000的数
    small_primes = [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97]
    if n in small_primes:
        return True

    # 使用Miller-Rabin算法进行素性测试
    def check(a, s, d, n):
        x = pow(a, d, n)
        if x == 1:
            return True
        for _ in range(s - 1):
            if x == n - 1:
                return True
            x = pow(x, 2, n)
        return False

    # 将n-1表示为(2^s) * d
    s = 0
    d = n - 1
    while d % 2 == 0:
        s += 1
        d //= 2

    # 进行k次随机测试
    for _ in range(k):
        a = random.randint(2, n - 1)
        if not check(a, s, d, n):
            return False

    return True

使用上述代码，我们可以检查一个数是否为素数。例如，检查一个大数是否为素数的代码如下：

number = 123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789

if is_prime(number):
    print(number, "是素数")
else:
    print(number, "不是素数")

该代码会输出"number 不是素数"，因为number是一个由9重复的大数，不是素数。