绘制乘以因子k的拟合线性回归

要绘制乘以因子k的拟合线性回归，在Python中可以使用scikit-learn库中的线性回归模型来实现，以下是一个示例代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression

# 生成随机数据
np.random.seed(0)
X = np.random.rand(100, 1) * 10
y = 2 * X + np.random.randn(100, 1)

# 初始化线性回归模型
regression = LinearRegression()

# 乘以因子k
k = 3
y_k = y * k

# 拟合模型
regression.fit(X, y_k)

# 预测值
y_pred = regression.predict(X)

# 绘制原始数据和拟合线
plt.scatter(X, y_k, color='blue', label='Original data')
plt.plot(X, y_pred, color='red', linewidth=2, label='Fitted line')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.show()

这段代码首先生成一个包含100个随机样本的数据集。然后，将因变量y乘以因子k，得到y_k。接下来，初始化线性回归模型，拟合模型并使用predict函数预测值y_pred。最后，使用matplotlib库绘制原始数据和拟合线。

在代码中，可以自行调整因子k的值来观察拟合线的变化。