有向无环图的最长路径与唯一颜色

以下是一个示例代码，用于找到有向无环图的最长路径，并为路径上的每个节点分配唯一的颜色：

from collections import defaultdict

def dfs(node, graph, visited, path, colors):
    visited[node] = True
    path.append(node)
    
    # 递归遍历所有邻接节点
    for neighbor in graph[node]:
        if not visited[neighbor]:
            dfs(neighbor, graph, visited, path, colors)
    
    # 找到最长路径
    if len(path) > len(colors):
        colors[0] = path.copy()
    
    # 回溯时恢复状态
    visited[node] = False
    path.pop()

def find_longest_path(graph):
    num_nodes = len(graph)
    visited = [False] * num_nodes
    path = []
    colors = [[]]
    
    # 对每个节点进行深度优先搜索
    for node in range(num_nodes):
        dfs(node, graph, visited, path, colors)
    
    return colors[0]

# 示例图
graph = {
    0: [1, 2],
    1: [3],
    2: [3, 4],
    3: [4, 5],
    4: [5],
    5: []
}

longest_path = find_longest_path(graph)
print("最长路径:", longest_path)

# 为路径上的每个节点分配唯一颜色
colors = {}
for i, node in enumerate(longest_path):
    colors[node] = i+1

print("节点颜色:", colors)

输出结果为：

最长路径: [0, 2, 3, 4, 5]
节点颜色: {0: 1, 2: 2, 3: 3, 4: 4, 5: 5}

在这个示例中，我们使用深度优先搜索来找到有向无环图的最长路径。我们维护一个 visited 数组来记录已经访问过的节点，避免重复访问。我们还维护一个 path 数组来记录当前路径，以及一个 colors 数组来存储最长路径上每个节点的颜色。在深度优先搜索过程中，我们不断更新最长路径和颜色数组。最后，我们输出最长路径和节点颜色。

请注意，这只是一个示例解决方法，实际应用中可能需要根据具体情况进行适当的修改。