O(m^2n)和O(n^2)哪个大写O更大？

这里可以使用数学计算证明，将 O(m^2n) 和 O(n^2) 两个函数进行比较。下面通过示例代码验证：

假设 m=n=1000 ，则计算 O(m^2n) 的时间复杂度：

for i in range(1000): for j in range(1000): for k in range(1000): # do something

上述代码中，i 循环的次数是 1000 次，j 循环的次数是 1000 次，k 循环的次数也是 1000 次，所以总共的循环次数为 1000 * 1000 * 1000 = 10^9 次，因此 O(m^2n) 的时间复杂度为 O(10^9) 。

再看 O(n^2) 的时间复杂度：

for i in range(1000): for j in range(1000): # do something

上述代码中，i 循环的次数是 1000 次，j 循环的次数也是 1000 次，所以总共的循环次数为 1000 * 1000 = 10^6 次，因此 O(n^2) 的时间复杂度为 O(10^6)。

从上述计算可以发现，O(m^2n) 的时间复杂度更大，因此 O(m^2n) 的大写O更大。