O(log n)与O(1)的比较

O(log n)和O(1)是算法的时间复杂度表示法。

O(log n)表示随着输入规模n的增加，算法的运行时间会以对数的方式增长。常见的例子是二分查找算法。

O(1)表示无论输入规模n的大小如何，算法的运行时间都是恒定的。常见的例子是访问数组中的元素。

下面是一个比较O(log n)和O(1)时间复杂度的代码示例：

# O(log n)的示例代码，二分查找算法
def binary_search(arr, target):
    low = 0
    high = len(arr) - 1
    while low <= high:
        mid = (low + high) // 2
        if arr[mid] == target:
            return mid
        elif arr[mid] < target:
            low = mid + 1
        else:
            high = mid - 1
    return -1

# O(1)的示例代码，访问数组中的元素
def access_element(arr, index):
    if index < 0 or index >= len(arr):
        return -1
    return arr[index]

# 测试O(log n)的代码
arr = [1, 3, 5, 7, 9]
target = 7
result = binary_search(arr, target)
print("O(log n) - 二分查找结果:", result)

# 测试O(1)的代码
arr = [1, 2, 3, 4, 5]
index = 3
result = access_element(arr, index)
print("O(1) - 访问数组元素结果:", result)

在上面的代码中，binary_search函数实现了一个二分查找算法，其时间复杂度为O(log n)。access_element函数用于访问数组中的指定元素，其时间复杂度为O(1)。通过运行这些代码，我们可以看到O(log n)的算法运行时间随着输入规模的增加而增长，而O(1)的算法运行时间始终保持恒定。