O(mn)是否比O((m+n)^2)更优？

O(mn) 算法的时间复杂度是 m*n，而 O((m+n)^2) 算法的时间复杂度是 (m+n)^2。因为在实际情况中，往往 m,n 的规模很大，而 (m+n)^2 的规模更大，因此 O(mn) 更优。

代码示例：

假设有一个 m 行 n 列的矩阵 A，我们需要将其行与列的元素相乘得到新的矩阵 B。两种算法分别如下：

O(mn) 算法：

B = [[0]*n for _ in range(m)] for i in range(m): for j in range(n): B[i][j] = A[i][j] * A[j][i]

O((m+n)^2) 算法：

B = [[0]*n for _ in range(m)] for i in range(m+n): for j in range(m+n): if i<m and j<n: B[i][j] = A[i][j] * A[j][i]

可以看到，O(mn) 算法的时间复杂度明显更优，因为它只需要遍历矩阵中的每个元素，而 O((m+n)^2) 算法需要遍历整个矩阵。