m+klogm=O(m+klogk)的原因是什么？

这个等式的原因在于，当 m 不断增大时，m log m 的增长速度超过了 k log k 的增长速率。 因此，m + k log m 在渐近意义下相当于 m + k log k。 这个等式表示，如果 m 和 k 增长到足够大的程度，那么 m + k log m 和 m + k log k 之间的差别将变得微不足道。

下面是一个简单的Python代码示例，它演示了这个渐近关系：

import math

m = 1000000
k = 10000

expression1 = m + k * math.log(m)
expression2 = m + k * math.log(k)

if expression1 == expression2:
    print("m + k log m = m + k log k")
else:
    print("m + k log m != m + k log k")

在这个示例中，我们设置了 m = 1000000 和 k = 10000，然后计算了两个表达式：m + k log m 和 m + k log k。 最后，我们比较这两个表达式是否相等。 如果它们相等，则打印“m + k log m = m + k log k”，否则打印“m + k log m！= m + k log k”。 由于 m 和 k 增长到足够大的程度，这两个表达式的差异将变得微不足道，因此它们在渐近意义下相等。