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m*n二进制乘法所需的二进制加法次数

我们可以通过模拟二进制乘法的过程来求出所需的二进制加法次数。

在代码实现中,我们可以采用字符串来表示二进制数,从低位到高位依次进行计算,并记录下每一位的进位情况。每当遇到进位时,我们就可以将进位次数加入到二进制加法所需的次数中。

以下是 Python 代码示例:

def binary_addition_count(x, y):
    n = max(len(x), len(y))
    x = x.zfill(n)
    y = y.zfill(n)

    carries = [0] * (n + 1)
    count = 0

    for i in range(n-1, -1, -1):
        xn, yn = int(x[i]), int(y[i])
        s = xn + yn + carries[i+1]
        carries[i] = s // 2
        count += s % 2

    return count
        

def binary_multiplication_count(m, n):
    result = '0' * (len(m) + len(n))

    for i in range(len(m)):
        carry = 0
        for j in range(len(n)):
            a, b = int(m[i]), int(n[j])
            s = a * b + carry + int(result[i+j])
            carry = s // 2
            result = result[:i+j] + str(s % 2) + result[i+j+1:]
        result = result[:i+len(n)] + str(carry) + result[i+len(n)+1:]

    count = 0
    for i in range(len(m) + len(n)):
        if result[i] == '1':
            count += binary_addition_count(m, n + '0' * (i-len(n)))

    return count

代码中 binary_addition_count 函数用于计算两个二进制数的加法所需的次数。binary_multiplication_count 函数用于计算 m*n 二进制乘法所需的二进制加

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