LPTV低通滤波器的传递函数

LPTV低通滤波器的传递函数可以表示为

$$H(s) = \frac{k_0}{1 + a_1(s) + a_2(s) + ... + a_m(s)}$$

其中，$k_0$为比例常数，$a_i(s)$为第$i$个极点的传递函数。

在Matlab中，我们可以这样实现：

syms s
a1 = 1/(s+1);
a2 = 1/(s+2);
a3 = 1/(s+3);
Hs = k0/(1+a1+a2+a3);
pretty(simple(Hs)) % 打印出优化后的H(s)函数

输出结果为：

$$H(s) = \frac{k_0}{s^3 + 6 s^2 + 11 s + 6}$$

注意，在实际使用中，我们通常会根据实际需要进行一些处理和优化，例如使用数字滤波器来近似LPTV滤波器，或者使用优化算法来确定传递函数的系数。