网络随机故障：核心节点失效的比例永远不会达到零？

该问题可以通过Monte Carlo simulation方法来解决。具体地，我们可以使用Python中的networkx库来生成网络，并利用numpy库的随机函数来模拟节点失效的情况。例如，以下代码可以生成一个包含100个节点的随机网络，并且以0.1的概率随机使节点失效。

import networkx as nx
import numpy as np

# 生成包含100个节点的随机网络
n = 100
p = 0.1
G = nx.erdos_renyi_graph(n, p)

# 初始时所有节点都是工作状态
status = np.ones(n)

# 随机使一些节点失效
for i in range(n):
    if np.random.rand() < p:
        status[i] = 0

# 模拟节点失效过程，直到核心节点失效比例为零
while np.mean(status[G.nodes()]) > 0:
    for i in range(n):
        if np.random.rand() < p:
            status[i] = 0

该代码模拟了节点失效的过程，并在所有核心节点都失效时停止。如果我们运行该程序多次，我们可以得到核心节点失效比例的分布，从而估计其平均值和标准差。