Euler项目＃23优化

以下是一个优化过的解决方法，使用了一些技巧来减少计算量：

def sum_of_divisors(n):
    # 计算一个数的真因子之和（不包括自身）
    divisors = [1]
    for i in range(2, int(n**0.5)+1):
        if n % i == 0:
            divisors.append(i)
            if i != n//i:
                divisors.append(n//i)
    return sum(divisors)

def is_abundant(n):
    # 判断一个数是否为过剩数
    return sum_of_divisors(n) > n

def find_abundant_numbers(limit):
    # 找到所有小于limit的过剩数
    abundant_numbers = []
    for i in range(1, limit):
        if is_abundant(i):
            abundant_numbers.append(i)
    return abundant_numbers

def is_sum_of_two_abundant_numbers(n, abundant_numbers):
    # 判断一个数是否可以被两个过剩数之和表示
    for i in abundant_numbers:
        if i > n:
            return False
        if n - i in abundant_numbers:
            return True
    return False

def main():
    limit = 28124
    abundant_numbers = find_abundant_numbers(limit)
    non_abundant_sum = 0
    for i in range(1, limit):
        if not is_sum_of_two_abundant_numbers(i, abundant_numbers):
            non_abundant_sum += i
    print(non_abundant_sum)

if __name__ == "__main__":
    main()

这个解决方法的主要思路是首先找到所有小于给定限制的过剩数（即真因子之和大于数本身的数），然后对于每个小于限制的数，判断是否可以被两个过剩数之和表示。如果不能，将该数累加到非过剩数之和中。最后输出非过剩数之和。

通过将计算过的过剩数保存在一个列表中，可以避免重复计算。此外，在判断一个数是否可以被两个过剩数之和表示时，我们可以使用一个简单的循环而不是遍历整个过剩数列表，这可以大大减少计算量。

这个优化方法的时间复杂度为O(n^2)，其中n为限制值。