计算积分不准确的替代算法

一种解决计算积分不准确的替代算法是使用蒙特卡洛方法。蒙特卡洛方法是一种基于随机采样的数值计算方法，可以用来估计积分的值。

以下是一个使用蒙特卡洛方法计算积分的示例代码：

import random

def monte_carlo_integration(func, a, b, num_samples):
    total = 0.0
    for _ in range(num_samples):
        x = random.uniform(a, b)
        total += func(x)
    return (b - a) * total / num_samples

# 示例函数：计算 f(x) = x^2 的积分
def f(x):
    return x**2

a = 0  # 积分下限
b = 2  # 积分上限
num_samples = 100000  # 采样点数

result = monte_carlo_integration(f, a, b, num_samples)
print("积分结果：", result)

在上述代码中，monte_carlo_integration 函数使用随机采样的方式计算积分的近似值。通过生成 num_samples 个随机数，并将这些随机数代入函数 func 进行求值，然后将求得的函数值求和，并乘以积分区间的长度 (b - a)，最后除以采样点数 num_samples，即可得到积分的近似值。

注意：蒙特卡洛方法的准确性受到采样点数的影响，通常需要增加采样点数来提高计算结果的准确性。