C ++中Eigen的DiagonalMatrix类型的高效存储

在C++中，Eigen库提供了一个名为DiagonalMatrix的特殊类型，用于存储对角矩阵。DiagonalMatrix类型采用压缩存储方式，仅存储对角线上的元素，节省了存储空间，并且可以在一些特定的操作中提供更高的计算效率。

以下是一个使用Eigen的DiagonalMatrix类型高效存储对角矩阵的示例代码：

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>

int main() {
    // 创建一个对角矩阵
    Eigen::Vector3d diagonal(1.0, 2.0, 3.0);
    Eigen::DiagonalMatrix<double, 3> d(diagonal);

    // 输出对角矩阵的元素
    std::cout << "Diagonal Matrix:\n" << d << std::endl;

    // 访问对角矩阵的元素
    std::cout << "Diagonal Elements:\n";
    for (int i = 0; i < d.size(); i++) {
        std::cout << d.diagonal()(i) << std::endl;
    }

    // 对角矩阵与向量相乘
    Eigen::Vector3d v(1.0, 2.0, 3.0);
    Eigen::Vector3d product = d * v;

    std::cout << "Product:\n" << product << std::endl;

    return 0;
}

在上面的示例中，我们首先创建一个Eigen::Vector3d对象作为对角元素，然后使用DiagonalMatrix类创建一个对角矩阵对象d。我们可以通过调用diagonal()函数访问对角矩阵的元素。

接下来，我们创建一个Eigen::Vector3d对象v，并使用d * v将对角矩阵d与向量v相乘。由于DiagonalMatrix只存储对角线上的元素，这种乘法可以在计算上获得更高的效率。

最后，我们输出对角矩阵的元素和乘法的结果。

注意：在使用这段代码之前，确保已经安装了Eigen库，并且将头文件路径正确地包含在你的C++源文件中。