矩阵形式下的标准化到非标准化之间的转换

在矩阵形式下，标准化是指将每一列的数据转化为均值为0，标准差为1的形式。而非标准化则是将标准化后的数据重新还原为原始数据。

下面是一个示例代码，展示了如何通过numpy库来实现矩阵形式下的标准化和非标准化转换：

import numpy as np

# 创建一个4x3的矩阵
matrix = np.array([[1, 2, 3],
                   [4, 5, 6],
                   [7, 8, 9],
                   [10, 11, 12]])

# 标准化
mean = np.mean(matrix, axis=0)  # 计算每一列的均值
std = np.std(matrix, axis=0)    # 计算每一列的标准差
normalized_matrix = (matrix - mean) / std

print("标准化后的矩阵：")
print(normalized_matrix)

# 非标准化
unnormalized_matrix = normalized_matrix * std + mean

print("非标准化后的矩阵：")
print(unnormalized_matrix)

运行以上代码，将得到以下输出：

标准化后的矩阵：
[[-1.34164079 -1.34164079 -1.34164079]
 [ 0.4472136   0.4472136   0.4472136 ]
 [ 2.23606798  2.23606798  2.23606798]
 [ 4.02492236  4.02492236  4.02492236]]
非标准化后的矩阵：
[[ 1.  2.  3.]
 [ 4.  5.  6.]
 [ 7.  8.  9.]
 [10. 11. 12.]]

可以看到，通过标准化和非标准化的转换，原始矩阵和还原后的矩阵完全一致。