访问服务器路径时，“Tomcat9应用程序状态为false，且抛出404错误”。

要解决“访问服务器路径时，Tomcat9应用程序状态为false，且抛出404错误”的问题，可以尝试以下解决方法：

1. 确保Tomcat9已经正确安装并正在运行。可以通过检查Tomcat9的启动日志或在命令行中运行catalina.sh run（Linux/Mac）或catalina.bat run（Windows）来验证。

2. 检查应用程序的部署位置是否正确。在Tomcat9的webapps目录下应该存在一个与应用程序名称相匹配的文件夹。例如，如果应用程序名称为"myapp"，则应该存在一个名为"myapp"的文件夹。

3. 检查应用程序的部署文件是否正确。在应用程序的WEB-INF目录下应该存在一个web.xml文件，该文件描述了应用程序的配置信息。确保web.xml文件存在且正确配置。

4. 检查应用程序的URL是否正确。确保在访问应用程序时使用的URL与应用程序的部署位置和上下文路径匹配。例如，如果应用程序的部署位置为webapps/myapp，并且上下文路径为/myapp，则正确的URL应为http://localhost:8080/myapp。

5. 检查Tomcat9的日志文件以获取更多错误信息。查看Tomcat9的日志文件（通常位于logs目录下的catalina.out或catalina.log文件）以获取更多详细的错误信息。根据错误信息进行调试和修复。

下面是一个使用Java Servlet的简单示例，该示例可以部署到Tomcat9并通过URL访问：

1. 创建一个名为HelloServlet的Java类，继承自javax.servlet.http.HttpServlet类。

import java.io.IOException;
import javax.servlet.ServletException;
import javax.servlet.http.HttpServlet;
import javax.servlet.http.HttpServletRequest;
import javax.servlet.http.HttpServletResponse;

public class HelloServlet extends HttpServlet {
    @Override
    protected void doGet(HttpServletRequest request, HttpServletResponse response)
            throws ServletException, IOException {
        response.setContentType("text/html");
        response.getWriter().println("<h1>Hello, Servlet!</h1>");
    }
}

2. 创建一个名为web.xml的文件，放置在HelloServlet类所在的目录下，并配置Servlet映射。

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<web-app xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance"
         xmlns="http://xmlns.jcp.org/xml/ns/javaee"
         xsi:schemaLocation="http://xmlns.jcp.org/xml/ns/javaee http://xmlns.jcp.org/xml/ns/javaee/web-app_4_0.xsd"
         version="4.0">
    <servlet>
        <servlet-name>HelloServlet</servlet-name>
        <servlet-class>HelloServlet</servlet-class>
    </servlet>
    <servlet-mapping>
        <servlet-name>HelloServlet</servlet-name>
        <url-pattern>/hello</url-pattern>
    </servlet-mapping>
</web-app>

3. 将HelloServlet类编译为HelloServlet.class文件，并将HelloServlet.class和web.xml文件放置在一个名为myapp的文件夹中。

4. 将myapp文件夹复制到Tomcat9的webapps目录下。

5. 启动Tomcat9，并在浏览器中访问URL http://localhost:8080/myapp/hello。

6. 如果一切正常，应该能够看到显示“Hello, Servlet!”的页面。

希望以上解决方法和示例对您有帮助！