K-means聚类中心在每次运行中都是相同的，尽管它是随机初始化的。

要确保每次运行K-means聚类算法时得到相同的聚类中心，可以使用随机种子来控制随机初始化的过程。这样，每次运行时都会使用相同的随机数种子，从而得到相同的随机初始化结果。

下面是一个使用Python中的sklearn库实现K-means聚类算法，并设置随机种子的示例代码：

from sklearn.cluster import KMeans
import numpy as np

# 设置随机种子
np.random.seed(42)

# 生成示例数据
X = np.random.rand(100, 2)

# 创建K-means对象并设置随机种子
kmeans = KMeans(n_clusters=3, random_state=42)

# 运行K-means聚类算法
kmeans.fit(X)

# 打印聚类中心
print(kmeans.cluster_centers_)

在上述代码中，通过设置np.random.seed(42)来设置随机种子为42，确保每次运行时都使用相同的随机数种子。这样，无论运行多少次，都会得到相同的聚类中心。

请注意，随机种子的值可以是任意整数，只要保证每次运行时使用相同的值即可。