K-means聚类算法中的收敛条件是什么？

K-means聚类算法中的收敛条件是当每个样本点的类别不再改变时，即聚类中心不再发生变化。可以通过比较当前聚类中心和上一次迭代的聚类中心的差异来判断是否达到收敛。

以下是一个使用Python实现的K-means聚类算法示例代码：

import numpy as np

def kmeans(X, k, max_iterations=100):
    # 随机初始化聚类中心
    centroids = X[np.random.choice(range(X.shape[0]), size=k, replace=False)]
    
    for _ in range(max_iterations):
        # 计算每个样本点到聚类中心的距离，并将样本点分配到最近的聚类中心
        distances = np.linalg.norm(X[:, np.newaxis] - centroids, axis=2)
        labels = np.argmin(distances, axis=1)
        
        # 更新聚类中心为每个聚类的样本点的均值
        new_centroids = np.array([X[labels == i].mean(axis=0) for i in range(k)])
        
        # 如果聚类中心没有发生变化，则达到收敛
        if np.all(centroids == new_centroids):
            break
        
        centroids = new_centroids
    
    return labels, centroids

# 示例用法
X = np.array([
    [1, 2],
    [2, 1],
    [3, 2],
    [6, 5],
    [7, 7],
    [8, 6]
])

k = 2
labels, centroids = kmeans(X, k)
print("聚类结果：", labels)
print("聚类中心：", centroids)

输出结果：

聚类结果： [0 0 0 1 1 1]
聚类中心： [[2.         1.66666667]
 [7.         6.        ]]

在这个示例中，我们使用K-means算法将6个二维样本点聚成了2个类别。当聚类中心不再发生变化时，即达到收敛。最终输出的聚类结果和聚类中心分别是labels和centroids。