K-means聚类损失函数

K-means聚类的损失函数是平方误差损失函数，即计算每个样本点与其所属的聚类中心之间的距离的平方和。下面是一个示例代码解决K-means聚类问题：

import numpy as np

def k_means(X, K, max_iters=100):
    # 初始化聚类中心点
    centroids = X[np.random.choice(range(len(X)), K, replace=False)]
    for _ in range(max_iters):
        # 计算每个样本点到聚类中心的距离
        distances = np.sqrt(((X - centroids[:, np.newaxis])**2).sum(axis=2))
        # 找到每个样本点所属的最近的聚类中心
        labels = np.argmin(distances, axis=0)
        # 更新聚类中心为每个簇的平均值
        new_centroids = np.array([X[labels == k].mean(axis=0) for k in range(K)])
        # 如果新的聚类中心与旧的聚类中心相同，则停止迭代
        if np.all(centroids == new_centroids):
            break
        centroids = new_centroids
    return labels, centroids

使用上述函数可以实现K-means聚类，其中输入参数X是样本数据，K是聚类的簇数，max_iters是最大迭代次数。函数返回每个样本点所属的聚类标签和最终的聚类中心。