增加迭代次数会影响对数似然、AIC等吗？

增加迭代次数通常会提高模型的收敛性，但不一定会影响对数似然、AIC等评估指标。这取决于模型的收敛速度和优化算法的效果。

下面是一个使用Python的代码示例，演示如何通过改变迭代次数来观察对数似然和AIC的变化：

import numpy as np
import statsmodels.api as sm

# 生成一些随机样本
np.random.seed(0)
n = 100
X = np.random.randn(n, 2)
X = sm.add_constant(X)
beta = np.array([1, 2, 3])
y = np.dot(X, beta) + np.random.randn(n)

# 构建线性回归模型
model = sm.OLS(y, X)

# 设置不同的迭代次数
max_iter_options = [100, 500, 1000, 5000]

for max_iter in max_iter_options:
    # 设置模型参数和迭代次数
    results = model.fit(maxiter=max_iter)
    
    # 输出对数似然和AIC
    print(f"Max iterations: {max_iter}")
    print(f"Log-likelihood: {results.llf}")
    print(f"AIC: {results.aic}")
    print()

运行上述代码，将会输出不同迭代次数下的对数似然和AIC结果。你可以观察到，增加迭代次数并不一定会影响这些评估指标的值。