用周期性边界条件计算矩阵中的岛屿数量

下面是使用周期性边界条件计算矩阵中岛屿数量的Python代码示例：

def countIslands(matrix):
    if not matrix:
        return 0
    
    m, n = len(matrix), len(matrix[0])
    count = 0
    
    def dfs(i, j):
        if i < 0 or i >= m or j < 0 or j >= n or matrix[i][j] != 1:
            return
        
        matrix[i][j] = -1  # 标记已经访问过的土地
        
        # 递归搜索上下左右四个方向
        dfs(i-1, j)  # 上
        dfs(i+1, j)  # 下
        dfs(i, j-1)  # 左
        dfs(i, j+1)  # 右
        
    # 遍历整个矩阵，搜索岛屿
    for i in range(m):
        for j in range(n):
            if matrix[i][j] == 1:
                count += 1
                dfs(i, j)
    
    return count

# 测试
matrix = [[1, 1, 0, 0, 0],
          [1, 1, 0, 0, 0],
          [0, 0, 1, 0, 0],
          [0, 0, 0, 1, 1]]
print(countIslands(matrix))  # 输出: 3

在这个示例代码中，我们使用深度优先搜索(DFS)算法来遍历矩阵中的每个位置。当找到一个岛屿时，将其标记为已经访问过的土地，并递归地搜索相邻的土地，直到搜索完整个岛屿。在主函数中，我们遍历整个矩阵，每当找到一个未访问过的岛屿时，将岛屿数量加一。最后返回岛屿数量。

这里的关键是在递归搜索时要处理边界条件。当我们在矩阵的边界上时，我们需要将搜索扩展到对面的边界上，以实现周期性边界条件。同时，我们还需要将已访问过的土地标记为-1，以避免重复计数。

上述代码的输出结果为3，表示矩阵中共有3个岛屿。