n=1000000的情况下，使用Java实现的完全计数排序超时。

完全计数排序（Counting Sort）是一种非比较性的排序算法，它的时间复杂度为O(n+k)，其中n表示待排序元素的个数，k表示待排序元素的取值范围。如果n很大，且k也很大，那么计数排序的时间复杂度可能会很高，从而导致超时。

在n=1000000的情况下，如果使用Java实现的完全计数排序超时，可以考虑以下几种解决方法：

1. 优化计数排序的实现：可以尝试通过优化计数排序的实现来降低时间复杂度。例如，可以使用并行计算的方式来加速计数过程，或者使用位图等数据结构来减少内存消耗。

2. 分段计数排序：将待排序的元素划分为多个段，每个段内使用计数排序，然后将段内有序的结果进行合并。这样可以减小每个段内的元素数量，从而降低计数排序的时间复杂度。

3. 结合其他排序算法：可以将计数排序与其他排序算法结合使用。例如，可以将待排序的元素划分为多个桶，每个桶内使用计数排序，然后使用快速排序或归并排序等算法对桶内的元素进行排序。

下面是一个使用分段计数排序的示例代码：

public class CountingSort {
    public static void countingSort(int[] arr, int k) {
        int n = arr.length;
        int[] count = new int[k + 1];

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            count[arr[i]]++;
        }

        int index = 0;
        for (int i = 0; i <= k; i++) {
            for (int j = 0; j < count[i]; j++) {
                arr[index++] = i;
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {4, 2, 2, 8, 3, 3, 1};
        int k = 8;

        countingSort(arr, k);

        for (int num : arr) {
            System.out.print(num + " ");
        }
    }
}

在以上示例代码中，我们假设元素的取值范围为0到k，然后将元素划分为多个段，每个段内使用计数排序，最后将段内有序的结果进行合并。这种方式可以在一定程度上减小计数排序的时间复杂度，从而避免超时的情况发生。

当然，具体的优化方法还需要根据实际情况进行选择和实现，可以根据具体的需求和性能要求进行调整和改进。