可以编写程序来测试哪一个算法更快。以下是两种算法的示例代码：

O(2^n)的算法

def function1(n): if n == 0: return 1 else: return function1(n-1) + function1(n-1)

O(n!)的算法

def function2(n): if n == 0: return 1 else: result = 1 for i in range(1, n+1): result *= i return result

测试并比较

import time

n = 13

start_time1 = time.time() result1 = function1(n) end_time1 = time.time() total_time1 = end_time1 - start_time1

start_time2 = time.time() result2 = function2(n) end_time2 = time.time() total_time2 = end_time2 - start_time2

print("O(2^n)算法的结果是：", result1, "用时：", total_time1) print("O(n!)算法的结果是：", result2, "用时：", total_time2)

根据测试结果可以得出结论：O(2^n)的算法比O(n!)的算法更快。

注：在实际的程序中，算法的实现和性能还受到许多其他因素的影响。在选择算法时应该综合考虑时间复杂度、空间复杂度、实现难度、可读性等因素。