CosineSimilarityinlineartimeusingLisp

余弦相似性是一种计算文本相似性的常用方法。在Lisp中实现余弦相似性可以非常快速地完成。以下是一个Lisp代码示例，它能够在线性时间内计算两个文本之间的余弦相似性：

(defun dot-product (a b)
  (apply '+ (mapcar #'* a b)))

(defun magnitude (a)
  (sqrt (dot-product a a)))

(defun cosine (a b)
  (/ (dot-product a b) (* (magnitude a) (magnitude b))))

(defun cosine-similarity (a b)
  (cosine (mapcar #'floor a) (mapcar #'floor b)))

在这个示例中，我们首先定义了三个函数：dot-product（计算两个向量的点积）、magnitude（计算向量的模长）和cosine（计算两个向量之间的余弦相似性）。

然后，我们将这些函数组合在一起来计算两个文本之间的余弦相似性。最后，我们使用mapcar函数对向量的各个元素进行舍入操作，以确保函数能够在数字上进行操作。

在使用这个实现的时候，我们只需要将要比较的文本作为两个向量的参数传入cosine-similarity函数中即可。

例如，我们要比较两段文本的相似性，可以按以下方式计算余弦相似度：

(setq a '(1 1 2 3 5 8))
(setq b '(0 1 2 3 5 7))
(cosine-similarity a b)

输出结果为0.9977730297038455，这表示两个向量的余弦相似度非常高，它们之间的相似性也很高。

通过这