高维向量相似度搜索（pg_vector）

关于 pg_vector

pg_vector 是一款对高维度向量提供高效相似度搜索能力的插件，该插件具备以下功能：

• 支持向量数据类型，能够存储和查询向量数据。
• 支持精确和近似最近邻搜索（Approximate Nearest Neighbor，简称 ANN），支持的距离或相似度度量方法包括欧氏距离（L2 正则化欧氏距离，L2 norm Euclidean Distance）、曼哈顿距离（L1 Manhattan Distance）、余弦相似度（Cosine Similarity）以及内积运算（Inner Product）。
• 最大支持创建 16000 维度的向量，最大支持对 2000 维度的向量建立索引。

使用插件

创建插件

create extension vector;

查询插件版本

select * from pg_available_extensions where name='vector';

升级插件

如您使用的插件版本低于 0.5.0，可通过以下命令升级插件版本。

alter extension vector update to '0.5.0';

删除插件

drop extension vector;

数据类型

pg_vector 提供了一种向量数据类型——vector，使 PostgreSQL 具备了存储向量数据的能力。

create table tbl_vector (tc1 vector(1),  tc2 vector(10));

insert&select

insert into tbl_vector values ('[1]', '[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]');
select * from tbl_vector;

向量操作符

pg_vector 插件为向量类型实现了 12 种操作符。

select tc2 <-> '[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]' as euclidean_distance from tbl_vector order by euclidean_distance ;

select tc2 <#> '[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]' as inner_product from tbl_vector order by inner_product ;

select tc2 <=> '[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]' as cosine_similarity from tbl_vector order by cosine_similarity ;

select tc2 + '[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]' from tbl_vector;

select tc2 - '[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]' from tbl_vector;

select * from tbl_vector where tc2 <  '[1,1,1,1,1,2,2,2,2,2]' ;

select * from tbl_vector where tc2 <=  '[1,1,1,1,1,2,2,2,2,2]' ;

select * from tbl_vector where tc2 =  '[1,1,1,1,1,2,2,2,2,2]' ;

select * from tbl_vector where tc2 <>  '[1,1,1,1,1,2,2,2,2,2]' ;

select * from tbl_vector where tc2 >=  '[1,1,1,1,1,2,2,2,2,2]' ;

select * from tbl_vector where tc2 >  '[1,1,1,1,1,2,2,2,2,2]' ;

select tc2 * '[2,2,2,2,2,2,2,2,2,2]' from tbl_vector;

索引

通常，单表中存储的向量条目（行数）会有上亿之多，为了加速 vector 类型数据的访问和相似度计算，pg_vector 为 vector 类型提供了三种索引类型：btree 索引、ivfflat 索引和 hnsw 索引。

创建索引

• 创建 btree 索引

  drop table tbl_vector;
  create table tbl_vector(id serial, tc1 vector(100));
  insert into tbl_vector (tc1)  select array_agg(random())::vector(100) from generate_series(1.0,100.0) ;
  create index on tbl_vector (tc1);
  

  说明

  • 创建 btree 索引时，要求向量维度小于等于 674 维。
  • 实际使用中，建议将需要创建 btree 索引的向量维度控制在 500 或 500 以内，防止因为 toast 访问引起索引扫描效率下降等问题。

• 创建 ivfflat 索引

  drop table tbl_vector ;
  create table tbl_vector(id serial, tc1 vector(5));
  create index tbl_vector_tc1_idx on tbl_vector using ivfflat  (tc1) with (lists = 4);
  

  说明

  • 创建 ivfflat 索引时如不指定 opclass ，默认使用 vector_l2_ops。

  • ivfflat 索引要求被索引的 vector 列维度必须小于等于 2000。

  • ivfflat 不支持多列索引。

  • ivfflat 索引仅仅适用于 order by，不适用于 where 过滤。因为 where 条件只能用于 bool 类型或者 bool 表达式，而 ivfflat 的操作符 （<->、<=>、<#>）的返回值不是 bool 类型。

  • 索引扫描时，召回率取决于 ivfflat.probes 和创建索引时指定的 lists 值。ivfflat.probes 值越高，召回率越高，索引扫描性能越低，ivfflat.probes 越低，召回率越低，索引扫描性能越高。召回率最高的是顺序扫描。

• 创建 hnsw 索引

  drop table tbl_vector;
  create table tbl_vector(id serial, tc1 vector(5));
  create index tbl_vector_tc1_idx on tbl_vector using hnsw (tc1 vector_l2_ops) with (m = 5, ef_construction = 10);
  

  说明

  • hnsw 索引要求被索引的 vector 列维度必须小于等于 2000。
  • hnsw 不支持多列索引。
  • hnsw 索引仅适用于 order by，不适用于 where 过滤。因为 where 条件只能用于 bool 类型或者 bool 表达式，而 hnsw 的 操作符 （<->、<=>、<#>）返回值不是 bool 类型。

索引参数

• ivfflat 索引参数

  以下两个参数，分别用于 ivfflat 索引创建和索引扫描：

  参数	何时使用	含义
  lists	创建索引时指定，insert 时使用。	最小值为 1，最大值 为 32768，默认值为 100，表示往索引中的数据集分成的列表数。该值越大，表示数据集被分割得越多，各个子集的大小就越小，查询效率就越快。 lists 值不宜过大，建议设置在 2000 以内。否则创建索引时会占据较多内存，有可能引起内存不足，导致索引创建失败。
  ivfflat.probes	查询时指定，索引扫描时使用。	最小值为 1，最大值为 32768，默认值为 1，在本次索引扫描过程中，搜索的列表数目。该值越大，搜索扫描搜索的列表数越多，召回率（recall）就会越高，但是索引扫描效率会有所降低；反之，该值越小，索引扫描搜索列表数越少，召回率就会较低，但是索引扫描的效率会有所提升。 如果该值大于创建索引时指定的 lists 值时，查询优化将会忽略索引，选择全表扫描。此时，可能会降低查询性能。

• hnsw 索引参数
  以下三个参数，分别用于 hnsw 索引的创建和扫描：

  参数	何时使用	含义
  m	创建索引时指定，insert 时使用。	表示每个点需要与图中其他的点建立的连接数。m 的最小值为 2，最大值为 100，默认值为 16。通常 m 越大召回率越高，同时内存消耗越大；m 值越小，构建时间就越短。
  ef_construction	创建索引时指定，insert 时使用。	表示构建索引时动态候选集合的大小。ef_construction 的最小值为 4，最大值为 1000，默认值为 64。ef_construction 必须大于 m，通常设置为 m 值的 2 倍。对于聚集性数据而言，通常 ef_construction 取较大值时效果更佳。ef_construction 的值越大，索引构建速度越慢。
  hnsw.ef_search	查询时指定，索引扫描时使用。	该参数为查询时参数，用于限制返回的最大记录数和准确性。hnsw.ef_search 的最小值为 1，最大值为 1000，默认值为 40。例如，将 hnsw.ef_search 值设置为 40，则查询将只能返回 40 行，即使您尝试查询 100 个最近邻的记录。 通常 hnsw.ef_search 越大搜索准确度越高，同时消耗的时间越长。

使用示例

• 创建并使用 btree 索引。

  drop table tbl_vector ;
  create table tbl_vector (id serial, tc1 vector(5));
  insert into tbl_vector (tc1)  select array_agg(random())::vector(5) from generate_series(1.0,5.0) ;
  create index on tbl_vector (tc1);
  select * from tbl_vector order by tc1;
  

• 创建 ivfflat 索引，并使用 vector_l2_ops，进行欧式距离相似性搜索。

  drop table tbl_vector ;
  create table tbl_vector(id serial, tc1 vector(5));
  insert into tbl_vector (tc1)  select array_agg(random())::vector(5) from generate_series(1.0,5.0) ;
  create index tbl_vector_tc1_idx on tbl_vector using ivfflat (tc1) with (lists = 4);
  
  -- 高召回率
  set ivfflat.probes = 4;   -- 将 ivfflat.probes 调整成和索引的 lists 值一样，表示扫描所有列表，
  select * from tbl_vector order by tc1 <-> '[0.559782,0.194308,0.454407,0.0176121,0.442676]';
  
  -- 低召回率
  set ivfflat.probes = 1;   -- 将 ivfflat.probes 调整成小于索引的 lists 值，表示扫描部分列表
  select * from tbl_vector order by tc1 <-> '[0.559782,0.194308,0.454407,0.0176121,0.442676]';
  

• 创建 ivfflat 索引，并使用 vector_cosine_ops，进行余弦相似性搜索。

  drop index tbl_vector_tc1_idx;
  create index tbl_vector_tc1_idx on tbl_vector using ivfflat (tc1 vector_cosine_ops) with (lists = 4);
  
  -- 高召回率
  set ivfflat.probes = 4;   -- 将 ivfflat.probes 调整成和索引的 lists 值一样，表示扫描所有列表，
  select * from tbl_vector order by tc1 <=> '[0.559782,0.194308,0.454407,0.0176121,0.442676]';
  
  -- 低召回率
  set ivfflat.probes = 1;   -- 将 ivfflat.probes 调整成小于索引的 lists 值，表示扫描部分列表
  select * from tbl_vector order by tc1 <=> '[0.559782,0.194308,0.454407,0.0176121,0.442676]';
  

• 创建 ivfflat 索引，并使用 vector_ip_ops，进行内积相似性搜索。

  drop index tbl_vector_tc1_idx;
  create index tbl_vector_tc1_idx on tbl_vector using ivfflat (tc1 vector_ip_ops) with (lists = 4);
  
  -- 高召回率
  set ivfflat.probes = 4;   -- 将 ivfflat.probes 调整成和索引的 lists 值一样，表示扫描所有列表，
  select * from tbl_vector order by tc1 <#> '[0.559782,0.194308,0.454407,0.0176121,0.442676]';
  
  -- 低召回率
  set ivfflat.probes = 1;   -- 将 ivfflat.probes 调整成小于索引的 lists 值，表示扫描部分列表
  select * from tbl_vector order by tc1 <#> '[0.559782,0.194308,0.454407,0.0176121,0.442676]';
  

• 创建 hnsw 索引，并使用vector_l2_ops，进行欧式距离相似性搜索。

  -- 高召回率
  drop index IF EXISTS tbl_vector_tc1_idx;
  create index tbl_vector_tc1_idx on tbl_vector using hnsw (tc1 vector_l2_ops) with (m = 10, ef_construction = 20);
  set hnsw.ef_search = 10;
  select * from tbl_vector order by tc1 <-> '[0.559782,0.194308,0.454407,0.0176121,0.442676]';
  -- 低召回率
  drop index IF EXISTS tbl_vector_tc1_idx;
  create index tbl_vector_tc1_idx on tbl_vector using hnsw (tc1 vector_l2_ops) with (m = 5 , ef_construction = 10);
  set hnsw.ef_search = 10;
  select * from tbl_vector order by tc1 <-> '[0.559782,0.194308,0.454407,0.0176121,0.442676]';
  

• 创建 hnsw 索引，并使用vector_cosine_ops，进行余弦相似性搜索。

  -- 高召回率
  drop index IF EXISTS tbl_vector_tc1_idx;
  create index tbl_vector_tc1_idx on tbl_vector using hnsw (tc1 vector_cosine_ops) with (m = 10, ef_construction = 20);
  set hnsw.ef_search = 10;
  select * from tbl_vector order by tc1 <=> '[0.559782,0.194308,0.454407,0.0176121,0.442676]';
  -- 低召回率
  drop index IF EXISTS tbl_vector_tc1_idx;
  create index tbl_vector_tc1_idx on tbl_vector using hnsw (tc1 vector_cosine_ops) with (m = 5 , ef_construction = 10);
  set hnsw.ef_search = 10;
  select * from tbl_vector order by tc1 <=> '[0.559782,0.194308,0.454407,0.0176121,0.442676]';
  

• 创建 hnsw 索引，并使用vector_ip_ops，进行内积相似性搜索。

  -- 高召回率
  drop index IF EXISTS tbl_vector_tc1_idx;
  create index tbl_vector_tc1_idx on tbl_vector using hnsw (tc1 vector_ip_ops) with (m = 10, ef_construction = 20);
  set hnsw.ef_search = 10;
  select * from tbl_vector order by tc1 <#> '[0.559782,0.194308,0.454407,0.0176121,0.442676]';
  -- 低召回率
  drop index IF EXISTS tbl_vector_tc1_idx;
  create index tbl_vector_tc1_idx on tbl_vector using hnsw (tc1 vector_ip_ops) with (m = 5 , ef_construction = 10);
  set hnsw.ef_search = 10;
  select * from tbl_vector order by tc1 <#> '[0.559782,0.194308,0.454407,0.0176121,0.442676]';
  

曼哈顿距离函数（l1_distance()）

曼哈顿距离函数（l1_distance()）函数用于计算向量之间的曼哈顿距离，使用方法如以下示例所示：

select l1_distance('[1,1,1,1,1]', '[2,2,2,2,2]');

聚合函数

pg_vector 插件为向量类型提供了两个聚合函数 avg() 和 sum()。

• avg() 函数用于计算向量每一维度的平均值，使用方法如下示例所示：

  drop table tbl_vector ;
  create table tbl_vector(id serial, tc1 vector(5));
  insert into tbl_vector (tc1)  select array_agg(random())::vector(5) from generate_series(1.0,5.0) ;
  
  select avg(tc1) from tbl_vector;
  select id, avg(tc1) from tbl_vector group by id;
  

• sum() 函数用于对 vector 的每一维度进行求和，使用方法如下示例所示：

  insert into tbl_vector (tc1)  select array_agg(random())::vector(5) from generate_series(1.0,5.0) ;
  select sum(tc1) from tbl_vector;
  select id, sum(tc1) from tbl_vector group by id;
  

类型转换

pg_vector 插件提供了向量类型和几种数组类型的转换。

select '[0.802642,0.339995,0.440122,0.476725,0.449537]'::vector;

select vector('[0.802642,0.339995,0.440122,0.476725,0.449537]')::real[];

select '{0.802642,0.339995,0.440122,0.476725,0.449537}'::real[]::vector;

select '{1,2,3,4,5}'::int4[]::vector;

select '{0.864488503430039,0.798674516845495,0.90717526525259,0.756084795109928,0.639521076343954}'::double precision[]::vector;

select '{0.864488503430039,0.798674516845495,0.90717526525259,0.756084795109928,0.639521076343954}'::numeric[]::vector;

pg_vector 向量运算性能介绍

云数据库 PostgreSQL 版的向量化场景中，典型场景是存储经过大语言模型（Large Language Model，简称 LLM）（比如：text-embedding-ada-002）处理过后的 embeddings 向量（维度固定为 1536 维），并计算他们的相似度。本文以此场景为参考，验证不同数据量、不同线程数、不同并发数、不同索引和不同参数取值，对数据库 TPS 和时延的影响。

测试参数

测试流程

create extension vector;

create table tbl_embedding(id serial, embedding vector(1536));
-- 创建 l2 索引
create index on tbl_embedding using hnsw (embedding vector_l2_ops) with (m = 16, ef_construction = 64);

create or replace function gen_embeddings(dim int)
    returns vector
as $$
   select array_agg(random())::vector from generate_series(1, dim)
$$
language sql
volatile
cost 1;

-- 导入 10W 条数据
truncate tbl_embedding;
insert into tbl_embedding(embedding) select gen_embeddings(1536) from generate_series(1, 100000);
SELECT pg_relation_size('tbl_embedding_embedding_idx');

with vtemp as (select gen_embeddings(1536) as ctemp)
select id from tbl_embedding order by embedding <-> (select ctemp from vtemp) limit 40;

PGPASSWORD=Pass_ABC123 pgbench -c 16 -P 10 -T 60 -r -n -U suser -h postgres12fc1230****.rds-pg.ivolces.com -d testdb -p 5432 -f vtest.sql

-- 导入 20W 条数据
truncate tbl_embedding;
drop index tbl_embedding_embedding_idx;
insert into tbl_embedding(embedding)
select gen_embeddings(1536) from  generate_series(1, 200000);

-- 导入 40W 条数据
truncate tbl_embedding;
drop index tbl_embedding_embedding_idx;
insert into tbl_embedding(embedding)
select gen_embeddings(1536) from  generate_series(1, 400000);

-- 导入 60W 条数据
truncate tbl_embedding;
drop index tbl_embedding_embedding_idx;
insert into tbl_embedding(embedding)
select gen_embeddings(1536) from  generate_series(1, 600000);

-- 导入 80W 条数据
truncate tbl_embedding;
drop index tbl_embedding_embedding_idx;
insert into tbl_embedding(embedding)
select gen_embeddings(1536) from  generate_series(1, 800000);

-- 导入 100W 条数据
Truncate tbl_embedding;
drop index tbl_embedding_embedding_idx;
insert into tbl_embedding(embedding)
select gen_embeddings(1536) from  generate_series(1, 1000000);

测试结果

pgbench 性能

hnsw 索引与 ivfflat 索引对 TPS 和时延的影响

在单 AZ 一主一备 32C64G 实例、 6 并发 1 线程、不同数据量场景下，使用 hnsw 索引与 ivfflat 索引时对 TPS 和时延的影响。

超参数对于 TPS 和时延的影响

在单 AZ 一主一备 32C64G 实例、 60 万数据量、 16 并发 4 线程场景下，固定 m 和 ef_construction 的值，设定不同的 hnsw.ef_search 值对于 TPS 和时延的影响。

最佳实践

基于云数据库 PostgreSQL 版构建智能交互式问答系统