四元数一般是按照与矩阵不同的顺序相乘吗？

是的，一般来说，四元数乘法不遵循矩阵乘法的结合律，因此计算顺序是不同的。具体来说，在四元数中，我们会先附加先前的旋转，然后在此基础上添加新的旋转。这与矩阵相反，矩阵中的旋转是从左到右应用的。

以下是一个简单的Python示例，说明四元数和矩阵的乘法顺序不同：

import numpy as np
import quaternion

# 定义一个旋转矩阵
rot_matrix = np.array([[0, -1, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 1]])

# 使用四元数进行旋转
rot_quat = quaternion.from_rotation_matrix(rot_matrix)

# 创建旋转向量
rot_vector = np.array([1, 2, 3])

# 将旋转向量转化为四元数
vector_quat = quaternion.quaternion(0, *rot_vector)

# 计算四元数的乘积，按顺序相乘
result_quat = rot_quat * vector_quat

# 将结果转化为旋转矩阵
result_matrix = quaternion.as_rotation_matrix(result_quat)

print(result_matrix)

这里，我们将旋转矩阵转换为四元数，将旋转向量转换为四元数，然后按照四元数先前的旋转乘以新的旋转。最后，我们将结果四元数转换回旋转矩阵并输出结果。

注意，这个例子只是一个示例，实际应用中需要根据具体情况进行调整。