四元数除法与逆元素乘法不等同于乘法(q1/q2!=q1*q2^-1)

要在使用四元数除法时避免此问题，请使用四元数的除法函数，而不是手动计算乘法和逆元素。 下面是一个使用四元数除法函数的示例程序：

#include <iostream> #include <cmath> #include <complex>

class Quaternion { public: double w, x, y, z;

Quaternion(double w = 0, double x = 0, double y = 0, double z = 0)
    : w(w), x(x), y(y), z(z) {}

Quaternion operator*(Quaternion const& q) const {
    return Quaternion(w * q.w - x * q.x - y * q.y - z * q.z,
                      w * q.x + x * q.w + y * q.z - z * q.y,
                      w * q.y - x * q.z + y * q.w + z * q.x,
                      w * q.z + x * q.y - y * q.x + z * q.w);
}

Quaternion operator/(Quaternion const& q) const {
    double norm = q.w * q.w + q.x * q.x + q.y * q.y + q.z * q.z;
    return Quaternion((w * q.w + x * q.x + y * q.y + z * q.z) / norm,
                      (w * q.x - x * q.w - y * q.z + z * q.y) / norm,
                      (w * q.y + x * q.z - y * q.w - z * q.x) / norm,
                      (w * q.z - x * q.y + y * q.x - z * q.w) / norm);
}

Quaternion conjugate() const {
    return Quaternion(w, -x, -y, -z);
}

};

int main() { Quaternion q1(3, 1, 2, 3); Quaternion q2(2, -1, -2, 1);

Quaternion q = q1 * q2.conjugate() / q2;

std::cout << "(" << q1.w << ",