T(n)=T(⌈n/2⌉)+1的

这个递归式是一个经典的问题，也叫做“二分查找算法的复杂度”。

递归式的意思是将一个规模为n的问题分解成两个规模为n/2的子问题，每次递归调用会增加1。这可用二叉树表示，树的高度为log n，而每个节点的代价为1。那么总代价为n 的指数级，是不可接受的。

所以需要使用Master定理来解决这个问题，该定理提供了一个计算递归式复杂度的通用方法。

假设递归式 T(n)=a T(n/b)+f(n) 其中 a≥1，b>1 是常数，f(n) 是渐进正函数。

Master定理的情形1，如果 f(n) = O(n^logb a-ε) for some constant ε>0，那么复杂度为T(n) = Θ(nlogb a)。

应用到这个问题，a=1，b=2，所以logb a=0。f(n) = 1，它不是 O(n^logb a) 中的任何一个，所以Master定理不适用。

但是，由于f(n) 是常数，可以用递归树的方法来计算该递归式的解。n个节点的递归树的高度为log n，所以时间复杂度为O(log n)。

代码示例：

int T(int n) { int count=0; while (n > 1) { count++; n = (n+1)/2; } return count+1; }