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B+树分裂导致叶子节点容量降低。

为了解决B+树分裂导致叶子节点容量降低的问题,可以采用延迟分裂策略。在B+树中,如果需要进行分裂,可以先将分裂操作推迟到下一次操作时进行。具体来说,当一个节点需要分裂时,先将该节点的数据项和子节点指针插入到父节点中,并标记该节点需要延迟分裂。当下一次需要进行插入或删除操作时,再针对需要分裂的节点进行实际的分裂操作。

以下是B+树中节点分裂的示例代码(采用了延迟分裂策略):

#define M 4
#define L ((M+1)/2)

struct node
{
    int key[M];
    node *child[M+1];
    int n;
    bool leaf;
    bool need_split;  // 标记该节点是否需要延迟分裂
};

node *split(node *p, int i)  // 在节点p的第i个子节点上进行分裂操作
{
    node *q = new node;  // 新建右侧节点
    q->leaf = p->child[i]->leaf;
    q->n = L;
    for (int j = 0; j < L; j++)  // 将右侧节点的数据项和子节点复制
    {
        q->key[j] = p->child[i]->key[j+L];
        q->child[j] = p->child[i]->child[j+L];
    }
    q->child[L] = p->child[i]->child[M];
    p->child[i]->n = L;  // 更新左侧节点的数据项数目
    for (int j = p->n; j >= i+1; j--)  // 在父节点中插入新节点的指针
        p->child[j
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