为了解决B+树分裂导致叶子节点容量降低的问题,可以采用延迟分裂策略。在B+树中,如果需要进行分裂,可以先将分裂操作推迟到下一次操作时进行。具体来说,当一个节点需要分裂时,先将该节点的数据项和子节点指针插入到父节点中,并标记该节点需要延迟分裂。当下一次需要进行插入或删除操作时,再针对需要分裂的节点进行实际的分裂操作。
以下是B+树中节点分裂的示例代码(采用了延迟分裂策略):
#define M 4
#define L ((M+1)/2)
struct node
{
int key[M];
node *child[M+1];
int n;
bool leaf;
bool need_split; // 标记该节点是否需要延迟分裂
};
node *split(node *p, int i) // 在节点p的第i个子节点上进行分裂操作
{
node *q = new node; // 新建右侧节点
q->leaf = p->child[i]->leaf;
q->n = L;
for (int j = 0; j < L; j++) // 将右侧节点的数据项和子节点复制
{
q->key[j] = p->child[i]->key[j+L];
q->child[j] = p->child[i]->child[j+L];
}
q->child[L] = p->child[i]->child[M];
p->child[i]->n = L; // 更新左侧节点的数据项数目
for (int j = p->n; j >= i+1; j--) // 在父节点中插入新节点的指针
p->child[j