四元数与空中相机的视野中心

在航空摄影中，相机通常被安装在飞机或无人机上。由于机体的运动和姿态变化，相机的视野中心会不断变化。在图像处理中，需要对相机视野中的物体进行定位或跟踪。这就需要用到四元数来描述相机的方向和姿态。四元数可以方便地进行旋转变换，使得相机的姿态变化可以通过乘以相应的四元数实现。具体实现可参考以下Python代码片段：

import numpy as np
from pyquaternion import Quaternion

# 计算两个四元数的乘积
def quat_multiply(q1, q2):
    w1, x1, y1, z1 = q1
    w2, x2, y2, z2 = q2
    return np.array([-x2*x1 - y2*y1 - z2*z1 + w2*w1,
                     x2*w1 + y2*z1 - z2*y1 + w2*x1,
                     -x2*z1 + y2*w1 + z2*x1 + w2*y1,
                     x2*y1 - y2*x1 + z2*w1 + w2*z1])

# 计算旋转四元数
def get_rotation_quaternion(theta_x, theta_y, theta_z):
    q_x = Quaternion(axis=[1, 0, 0], radians=theta_x)
    q_y = Quaternion(axis=[0, 1, 0], radians=theta_y)
    q_z = Quaternion(axis=[0, 0, 1], radians=theta_z)
    rotation_quat = q_z * q_y * q_x
    return rotation_quat

# 计算相机的姿态四元数
def get_camera_quaternion(theta_x, theta_y, theta_z):
    rotation_quat = get_rotation_quaternion(theta_x, theta_y, theta_z)
    camera_quat = quat_multiply([0, cam_x, cam_y, cam_z], rotation_quat)
    return camera_quat

其中，get_rotation_quaternion函数计算任意三个轴的旋转角度，并将它们组合成一个旋转四元数。get_camera_quaternion函数首先计算相机的旋转四元数，然后乘以相机位置的四元数，得到相机的