用隐式欧拉和共轭梯度线性求解器解决带有非零迪里希特边界条件的热传导方程。

下面是使用隐式欧拉和共轭梯度线性求解器解决带有非零迪里希特边界条件的热传导方程的代码示例：

import numpy as np
from scipy.sparse.linalg import cg

def solve_heat_conduction_implicit_euler(n, dt, T):
    # 定义网格参数
    L = 1.0  # 空间长度
    dx = L / n  # 网格步长

    # 定义时间步数
    num_steps = int(T / dt)

    # 定义边界条件
    boundary_left = 0.0
    boundary_right = 1.0

    # 初始化温度场
    T = np.zeros(n+1)  # 包括边界点

    # 构建系数矩阵和右侧项
    A = np.zeros((n+1, n+1))
    b = np.zeros(n+1)

    for i in range(1, n):
        A[i, i] = 1 + 2 * dt / dx**2
        A[i, i-1] = -dt / dx**2
        A[i, i+1] = -dt / dx**2

    # 迭代求解
    for _ in range(num_steps):
        T[0] = boundary_left
        T[n] = boundary_right

        b = T.copy()
        b[0] = boundary_left
        b[n] = boundary_right

        T, _ = cg(A, b)

    return T

# 示例用法
n = 10  # 网格数
dt = 0.01  # 时间步长
T = 0.1  # 求解的总时间

T = solve_heat_conduction_implicit_euler(n, dt, T)
print(T)

这个示例中，我们使用了Scipy库中的共轭梯度线性求解器cg来求解线性方程。首先，我们定义了网格参数、时间步数和边界条件。然后，我们构建了系数矩阵和右侧项，然后使用共轭梯度线性求解器进行迭代求解。最后，返回求解得到的温度场。

注意，这里我们假设边界条件为非零迪里希特边界条件，边界温度已知。如果边界条件为零迪里希特边界条件，即边界上的温度梯度为零，可以通过修改系数矩阵和右侧项来实现。