定理、推论和备注的新命令的重复编号

要实现“定理、推论和备注的新命令的重复编号”功能，你可以使用LaTeX中的\newtheorem命令来定义定理、推论和备注环境，并自定义一个计数器来处理编号的重复。

下面是一个示例代码，演示如何定义一个定理环境和一个推论环境，并确保它们的编号在重复的情况下会自动增加：

\documentclass{article}
\usepackage{amsthm}

% 定义一个新的计数器来处理编号的重复
\newcounter{mycounter}

% 定义定理环境
\newtheorem{theorem}[mycounter]{定理}

% 定义推论环境
\newtheorem{corollary}[mycounter]{推论}

\begin{document}

\begin{theorem}
这是一个定理。
\end{theorem}

\begin{corollary}
这是一个推论。
\end{corollary}

\begin{theorem}
这是另一个定理。
\end{theorem}

\end{document}

在上面的示例中，我们使用\newcounter{mycounter}命令定义了一个名为mycounter的计数器。然后，我们使用\newtheorem命令定义了一个定理环境和一个推论环境，并将计数器设置为mycounter，这样它们的编号就会共享。

在使用\newtheorem命令时，我们使用[mycounter]选项来将计数器应用于定理和推论环境的编号。这样，无论你在文档中的哪个地方使用定理或推论环境，它们的编号都会自动增加。

请注意，上面的示例代码只是一个简单的示例，你可以根据需要进行修改和扩展。