几何矩阵变换

几何矩阵变换（Geometric Matrix Transformation）是指通过矩阵运算来实现对几何图形的变换，包括平移、旋转、缩放和剪切等操作。以下是一个使用Python代码示例说明几何矩阵变换的解决方法：

import numpy as np

# 定义一个二维点坐标的矩阵
point = np.array([[1, 1, 1]])

# 定义一个平移矩阵
translation_matrix = np.array([[1, 0, 2],
                               [0, 1, 3],
                               [0, 0, 1]])

# 定义一个旋转矩阵（逆时针旋转45度）
rotation_angle = np.pi / 4
rotation_matrix = np.array([[np.cos(rotation_angle), -np.sin(rotation_angle), 0],
                            [np.sin(rotation_angle), np.cos(rotation_angle), 0],
                            [0, 0, 1]])

# 定义一个缩放矩阵
scale_matrix = np.array([[2, 0, 0],
                         [0, 2, 0],
                         [0, 0, 1]])

# 定义一个剪切矩阵（在x轴方向上剪切0.5）
shear_matrix = np.array([[1, 0.5, 0],
                         [0, 1, 0],
                         [0, 0, 1]])

# 进行矩阵变换
transformed_point = point.dot(translation_matrix).dot(rotation_matrix).dot(scale_matrix).dot(shear_matrix)

print(transformed_point)

运行上述代码，输出结果为变换后的点坐标。可以根据需要调整矩阵中的参数来实现不同的变换效果。