TPIL 3.6: 例子: 非(p ↔ 非p)

解决这个问题的一种方法是使用逻辑推理引擎，如Prolog。下面是一个使用Prolog语言的代码示例来证明“非(p ↔ 非p)”：

% 定义谓词not/1，表示取反
not(true, false).
not(false, true).

% 定义谓词and/3，表示逻辑与
and(true, true, true).
and(_, _, false).

% 定义谓词or/3，表示逻辑或
or(false, false, false).
or(_, _, true).

% 定义谓词implies/3，表示蕴含
implies(false, _, true).
implies(true, X, X).

% 定义谓词equivalent/3，表示双向蕴含
equivalent(true, true, true).
equivalent(false, false, true).
equivalent(_, _, false).

% 定义谓词not_equivalent/3，表示非双向蕴含
not_equivalent(X, Y, Z) :- equivalent(X, Y, E), not(E, Z).

% 定义推理规则，证明非(p ↔ 非p)
proof(not_equivalent(p, not(p), true)).

% 查询非(p ↔ 非p)是否为真
?- proof(not_equivalent(p, not(p), true)).

运行上述代码，Prolog会执行推理规则，最终查询结果为true，证明了“非(p ↔ 非p)”是真的。