共形映射的动画

要创建一个包含共形映射动画的代码示例，可以使用Python中的matplotlib库。下面是一个示例代码的解决方法：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.animation as animation

# 定义共形映射函数
def conformal_mapping(z, c):
    return z**2 + c

# 设置图形参数
fig, ax = plt.subplots()
ax.set_xlim(-2, 2)
ax.set_ylim(-2, 2)
ax.set_aspect('equal')
ax.axis('off')

# 创建初始数据
N = 1000
x = np.linspace(-2, 2, N)
y = np.linspace(-2, 2, N)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = X + 1j * Y

# 创建共形映射动画的更新函数
def update(i):
    global Z
    c = complex(np.cos(i / 10), np.sin(i / 10))  # 改变c的值可以得到不同的共形映射结果
    Z = conformal_mapping(Z, c)
    im.set_array(np.abs(Z))
    return im,

# 创建动画对象
im = ax.imshow(np.abs(Z), cmap='hot', interpolation='bilinear')
ani = animation.FuncAnimation(fig, update, frames=100, interval=100, blit=True)

# 显示动画
plt.show()

在这个示例代码中，我们首先定义了一个共形映射函数conformal_mapping，它接受一个复数z和一个复数c作为输入，并返回一个新的复数作为输出。然后，我们设置了图形的参数，并创建了一个初始数据矩阵Z。接下来，我们定义了一个更新函数update，它在每一帧中更新数据矩阵Z，并将更新后的数据传递给图像对象im。最后，我们使用animation.FuncAnimation函数创建了一个动画对象ani，并通过plt.show()显示了动画。

这段代码将生成一个共形映射的动画，其中使用了复数c的不同值来改变共形映射的结果。你可以根据需要调整代码中的参数来实现不同的效果。