K-Means算法

以下是一个使用Python实现K-Means算法的示例代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def kmeans(X, k, max_iters=100):
    centroids = X[np.random.choice(range(len(X)), k, replace=False)]  # 随机选择k个初始中心点
    for _ in range(max_iters):
        clusters = [[] for _ in range(k)]  # 用于存储每个簇的数据点
        for x in X:
            distances = [np.linalg.norm(x - c) for c in centroids]  # 计算点到每个中心点的距离
            cluster_idx = np.argmin(distances)  # 找到距离最近的中心点的下标
            clusters[cluster_idx].append(x)  # 将点分配到对应的簇中

        new_centroids = []
        for cluster in clusters:
            new_centroid = np.mean(cluster, axis=0)  # 计算每个簇的新中心点
            new_centroids.append(new_centroid)

        if np.allclose(centroids, new_centroids):  # 判断中心点是否收敛
            break

        centroids = new_centroids

    return centroids, clusters

# 生成一些示例数据
np.random.seed(0)
X = np.concatenate([np.random.randn(50, 2) + [2, 2], np.random.randn(50, 2) + [-2, -2], np.random.randn(50, 2) + [2, -2]])
k = 3

# 运行K-Means算法
centroids, clusters = kmeans(X, k)

# 可视化结果
colors = ['r', 'g', 'b']
for i, cluster in enumerate(clusters):
    for x in cluster:
        plt.scatter(x[0], x[1], color=colors[i])
plt.scatter(centroids[:, 0], centroids[:, 1], color='k', marker='x')
plt.show()

这个代码示例首先生成了一些示例数据，然后调用kmeans函数运行K-Means算法，最后使用Matplotlib库将数据点和中心点进行可视化。