以下树的独立集的最大大小是多少？

要求给出一个树的独立集的最大大小，可以使用动态规划的方法来解决。

首先，我们定义一个函数dp(v, chosen)表示以节点v为根节点，并且选择了节点v的情况下，以v为根节点的子树的独立集的最大大小。其中，chosen表示节点v是否被选择，chosen=1表示选择，chosen=0表示不选择。

对于节点v，有两种情况：

1. 如果节点v被选择，那么它的子节点就不能被选择，所以独立集的最大大小为dp(v.left, 0) + dp(v.right, 0) + 1。

2. 如果节点v不被选择，那么它的子节点可以选择也可以不选择，所以独立集的最大大小为max(dp(v.left, 0), dp(v.left, 1)) + max(dp(v.right, 0), dp(v.right, 1))。

根据以上两种情况，可以得到递推公式：

dp(v, 1) = dp(v.left, 0) + dp(v.right, 0) + 1 dp(v, 0) = max(dp(v.left, 0), dp(v.left, 1)) + max(dp(v.right, 0), dp(v.right, 1))

最后，递归地计算dp(root, 0)和dp(root, 1)的最大值，其中root为树的根节点，即可得到最大独立集的大小。

下面是一个使用Python代码示例：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def maxIndependentSetSize(root):
    def dp(node, chosen):
        if node is None:
            return 0
        if chosen == 1:
            return dp(node.left, 0) + dp(node.right, 0) + 1
        else:
            return max(dp(node.left, 0), dp(node.left, 1)) + max(dp(node.right, 0), dp(node.right, 1))

    return max(dp(root, 0), dp(root, 1))

使用以上代码，可以得到给定树的独立集的最大大小。