对齐问题：我如何找到两组点之间的最小总距离？

要解决对齐问题，即在两组点之间找到最小总距离，可以使用暴力法和最优化算法两种方法。以下是这两种方法的代码示例：

方法一：暴力法（蛮力法）

import math

def find_min_distance(points1, points2):
    min_distance = math.inf  # 初始化最小距离为正无穷大
    
    for p1 in points1:
        for p2 in points2:
            distance = math.sqrt((p1[0] - p2[0]) ** 2 + (p1[1] - p2[1]) ** 2)  # 计算两点之间的距离
            min_distance = min(min_distance, distance)  # 更新最小距离
    
    return min_distance

# 示例用法
points1 = [(1, 2), (3, 4), (5, 6)]
points2 = [(7, 8), (9, 10), (11, 12)]
min_distance = find_min_distance(points1, points2)
print("最小距离：", min_distance)

方法二：最优化算法（使用排序和双指针）

import math

def find_min_distance(points1, points2):
    points1.sort()  # 对points1按x坐标排序
    points2.sort()  # 对points2按x坐标排序
    
    min_distance = math.inf  # 初始化最小距离为正无穷大
    i = 0  # points1的指针
    j = 0  # points2的指针
    
    while i < len(points1) and j < len(points2):
        distance = math.sqrt((points1[i][0] - points2[j][0]) ** 2 + (points1[i][1] - points2[j][1]) ** 2)  # 计算两点之间的距离
        min_distance = min(min_distance, distance)  # 更新最小距离
        
        # 根据x坐标的大小比较，移动指针
        if points1[i][0] < points2[j][0]:
            i += 1
        else:
            j += 1
    
    return min_distance

# 示例用法
points1 = [(1, 2), (3, 4), (5, 6)]
points2 = [(7, 8), (9, 10), (11, 12)]
min_distance = find_min_distance(points1, points2)
print("最小距离：", min_distance)

通过以上两种方法，可以找到两组点之间的最小总距离。方法一的暴力法适用于数据规模较小的情况，而方法二的最优化算法则可以在较大规模的数据中更高效地解决对齐问题。